HÌNH ẢNH MỚI NHẤT


Xem chi tiết trong mục
Thư viện ảnh hoạt động
Góc thư giãn
 
Những biển số xe 'độc' nhất Việt Nam

 Giật mình với những biển số xe siêu “độc”, siêu đẹp và siêu… mờ ám ở Việt Nam.

 

 


Chuyên mục: Toán  
Ngày đưa tin: 10/11/2010    

Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán

Các cách thường dùng

  1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
  2. Lật ngược vấn đề.
  3. Xem xét tương tự.
  4. Khái quát hóa.
  5. Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
  6. Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.
  7. Tìm sai lầm trong lời giải.

Các ví dụ

a. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn

Ví dụ 1

Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

Một em bé đang đứng ở khoảng giữa của một cầu thang. Nếu quy ước lên 2 bậc viết là +2, xuống 3 bậc viết là -3. Hãy nêu nhận xét về số bậc lên xuống của em bé trong các trường hợp sau:

  1. Lên 2 bậc rồi lên tiếp 3 bậc.
  2. Xuống 2 bậc rồi xuống tiếp 3 bậc.
  3. Lên 2 bậc rồi xuống 2 bậc.
  4. Lên 2 bậc rồi xuống 3 bậc.

Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Ví dụ 2

Hình thành khái niệm bằng nhau

Khi dạy bài ”Bằng nhau, dấu =”,

  • Vào lớp GV có thể hỏi: các con cho cô biết 1 kg sắt (hoặc sách) và 1 kg bông (gòn) bên nào nặng hơn?
  • HS có thể trả lời như sau:
  1. Sắt (sách) nặng hơn, trường hợp này GV cho HS dùng hai tay cầm 2 vật và so sánh để đi đến kết luận 1 kg sắt (sách) = 1 kg bông.
  2. Bông gòn nhiều hơn, trường hợp này GV giải thích cho HS về khái niệm nặng chứ không phải là nhiều và tiếp tục cho trẻ tự cân bằng tay để đi đến kết luận.
  3. Bằng nhau, trường hợp này GV phải hỏi vì sao, để xem HS có hiểu đúng bản chất vấn đề không.

Ví dụ 3

Hình thành bảng cộng phạm vi 7

Trong một lớp học, khi dạy bài cộng trong phạm vi 7. GV có thể cho mỗi nhóm học sinh dùng hai cái ”xúc sắc”. Một cái HS dùng để quay, một cái dùng để chọn (mặt có dấu chấm cho phù hợp). Khi mặt ”xúc sắc” hiện lên một chấm (.) thì HS tìm ở ”xúc sắc” còn lại mặt 6 chấm để chung vào rồi viết 1 + 6 = 7. Và cứ tuần tự như thế, HS tự thiết kế bảng cộng trong phạm vi 7 chứ không phải GV thuyết giảng cho cả lớp. GV chỉ điều chỉnh khi cần thiết hoặc hướng dẫn riêng cho một HS chậm hơn các bạn. Ở lớp này HS là chủ thể tạo ra tri thức trên cơ sở tự tin, hứng thú khi tự mình tìm cách giải quyết tình huống.

Ví dụ 4

Hình thành quy tắc chuyển vế

Quan sát lời giải sau:

Từ x 2 = - 3 ta được x = -3 + 2

Từ x + 4 = 3 ta được x = 3 4

  • GV: "nhận xét gì về dấu của một số hạng khi chuyển số hạng đó từ vế này sang vế kia của đẳng thức?"
  • HS: suy nghĩ và trả lời câu hỏi… "phải đổi dấu số hạng đó: dấu + thành dấu – và dấu – thành dấu +."
  • GV: "đó chính là nội dung của quy tắc chuyển vế."

b. Lật ngược vấn đề

Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một định lí.

Ví dụ 1

Hình thành định lí đảo của định lí Pitago

Đặt vấn đề: “Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông”.

Vậy ngược lại “Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó có là tam giác vuông không?”

Ví dụ 2

Hình thành tỉ lệ thức

Từ tỉ lệ thức \frac{a}{b}=\frac{c}{d}ta suy ra đẳng thức a.d = b.c.

Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?

Ví dụ 3

Hình thành phép trừ

Cho hai số tự nhiên a và b ta có thể tìm được tổng của chúng. Ngược lại, biết một số tự nhiên c, ta có thể tìm được hai số a và b sao cho a + b = c không?

Ví dụ: tìm hai số a và b sao cho a + b = 3.

Trường hợp đặc biệt, c = 0, ta có khái niệm số đối

c. Xem xét tương tự

Ví dụ

Hình thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức:

Từ hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng hai biểu thức” có thể suy ra hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu hai biểu thức” không?

d. Khái quát hóa

Ví dụ

Hình thành hằng đẳng thức n phương của một hiệu hai biểu thức. Từ:

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 +ab+ b^2

có thể dự đoán: a^n - b^n = ?

e. Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới

Ví dụ 1: Hình thành phương pháp giải toán bằng phương trình

Giải bài toán:

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn”.

Hỏi có mấy con gà, mấy con chó?

Sau khi học sinh giải xong bằng phương pháp giả thiết tạm đã biết, giáo viên đặt vấn đề “phiên dịch” ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ Đại số, từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Giải bài toán bằng phương trình”.

Ví dụ 2: Hình thành khái niệm phép trừ

Tình huống:

Xét xem có số tự nhiên x nào mà

a) 2 + x = 5 hay không?

b) 6 + x = 5 hay không?

Học sinh tìm giá trị của x:

  • Ở câu a, tìm được x = 3
  • Ở câu b, không tìm được giá trị của x.

Nhận xét: ở câu a ta có phép trừ: 5 – 2 = 3

Khái quát và ghi bảng:

Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì có phép trừ a – b = x.


Ví dụ 3: Hình thành khái niệm phép chia hết (dạy tương tự khái niệm phép trừ)

Tình huống:

Xét xem có số tự nhiên x nào mà

a) 3.x = 12 hay không ?

b) 6.x = 12 hay không ?

Học sinh tìm giá trị của x:

  • Ở câu a, tìm được x = 4
  • Ở câu b, không tìm được giá trị của x.

Nhận xét: ở câu a ta có phép chia hết: 12 : 3 = 4

Khái quát và ghi bảng:

Cho hai số tự nhiên a và b (b≠0), nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì có phép chia hết a : b = x.

f. Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới

Ví dụ 1: Hình thành phương pháp chứng minh

Bài toán: Cho A = 2000.2000 và B = 1999.2001. Hãy tìm cách nhanh nhất để so sánh hai phép tính trên.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phát hiện đặc điểm của các số đã cho:

Nếu đặt 2000 = n thì A = n2 còn B = (n - 1)(n + 1) = n2 - 1. Như vậy A lớn hơn B một đơn vị.


Ví dụ 2: Hình thành phép cộng hai số nguyên khác dấu

Kiểm tra bài cũ: “Cộng hai số nguyên cùng dấu”:

Bài tập 26: “Nhiệt độ hiện tại của phòng là -5°C. Nhiệt độ sắp tới tại đó là bao nhiêu biết nhiệt độ giảm 7°C?”

Sau đó giáo viên đặt vấn đề (vừa phát biểu và dùng phấn sửa dấu trừ thành dấu cộng):

  • “Vậy nhiệt độ sắp tới là bao nhiêu biết nhiệt độ vẫn giảm 7°C và nhiệt độ hiện tại của phòng là +5°C”
  • Muốn biết nhiệt độ sắp tới tại phòng là bao nhiêu, ta đặt phép tính gì?

Dự kiến:

  • Nếu học sinh trả lời: “(+5) – 7” thì GV công nhận là đúng và nói đây là phép trừ hai số nguyên, ta sẽ học sau. Còn cách nào khác không?
  • Nếu học sinh trả lời: “(+5) + (-7)” thì GV giới thiệu đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu vậy kết quả của phép cộng này bằng bao nhiêu, đó là nội dung bài học hôm nay.
  • GV ghi đầu bài: §5. Cộng hai số nguyên khác dấu.

Nhận xét: Cách làm này khá phổ biến và hay được dùng trong dạy học vì nó cho phép thực hiện đồng thời một lúc hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ (tạo tiền đề) và hai là đặt vấn đề vào bài mới. Hơn nữa thực tế chứng tỏ học sinh rất thích thú cách đặt vấn đề như trên vì nó gây được sự ngạc nhiên và hứng thú cũng như sự tò mò.

g. Tìm sai lầm trong lời giải

Ví dụ 1: Hình thành quy tắc nhân hai vế của một bất đẳng thức với một số âm.‎

Bài toán: Chứng minh rằng: “Bất kì số nào cũng không lớn hơn 0”

Thật vậy, giả sử a là một số thực bất kì:

  • Nếu số a là số âm thì điều đó là hiển nhiên a < 0. ‎
  • Nếu số a là số không thì a = 0.
  • Nếu số a là số dương thì ta có: a – 1 < a khi đó nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với –a ta được: -a2 + a < -a2 và thêm a2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: -a2 + a + a2 < -a2 + a2 \Rightarrowa < 0.

Vậy trong mọi trường hợp ta đều có a ≤ 0 (đpcm).


Quay trở về

Các tin trước :

CẢNH ĐẸP VIỆT NAM

 
Kế hoạch Thanh tra
 
     
     
     
     
     
     
     
     

 

Yahoo! Messenger
 

  Công cụ thống kê và báo cáo web

người đang truy cập

 
 
      
 Chúc quý thầy cô luôn dồi dào sức khỏe, công tác tốt và hạnh phúc trong cuộc sống
Bản quyền thuộc về Phòng GD-ĐT Nha Trang
Điện thoại: 058.3822104
Email: pgdntrang@khanhhoa.edu.vn
Chịu trách nhiệm: Ông Trần Nguyên Lập - Trưởng phòng
Thiết kế và quản trị: Phạm Vũ Thanh Bình
Phát triển bởi PSC